16．若函數(shù)f（x）=x3+2f′（1）x2+1，則f（-1）=-2．

分析 根據(jù)題意，由f（x）的解析式對其求導(dǎo)可得f′（x）=3x2+4f′（1）x，令x=1可得：f′（1）=3+4f′（1），解可得f′（1）的值，即可得函數(shù)f（x）的解析式，將x=-1代入解析式，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=x3+2f′（1）x2+1，
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+4f′（1）x，
令x=1可得：f′（1）=3+4f′（1），解可得f′（1）=-1，
則函數(shù)f（x）=x3-2x2+1，
則f（-1）=（-1）3-2（-1）2+1=-2，
故答案為：-2．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，注意f′（1）為常數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，an+1=2an-1（n∈N*）
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的前5項，并歸納猜想{an}的通項公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中所猜想的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則（x-1）2+（y-1）2的取值范圍是（　　）
A．[5，25]B．[1，25]C．$[{\frac{1}{2}，20}]$D．$[{\frac{5}{2}，20}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若數(shù)列{an}是正項數(shù)列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+n（n∈N*），則$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知復(fù)數(shù)z滿足z3=1，且z的虛部為sin60°．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)z，z2，z+z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，F(xiàn)1F2=2$\sqrt{5}$，點P（2$\sqrt{5}$，2）在雙曲線上．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若直線l與雙曲線相切與于點Q，與雙曲線的兩條漸近線分別相交于M，N兩點，當點Q在雙曲線上運動時，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值是否為定值？若是，求出定值；否則，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，則d=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．2013年8月，考古學(xué)家在湖北省隨州市葉家山發(fā)現(xiàn)了大量的古墓，經(jīng)過對生物體內(nèi)碳14含量的測量，估計該古墓群應(yīng)該形成于公元前850年左右的西周時期，已知碳14的“半衰期”為5730年（即含量大約經(jīng)過5730年衰減為原來的一半），由此可知，所測生物體內(nèi)碳14的含量應(yīng)最接近于（　�。�
A．25%B．50%C．70%D．75%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知圓的半徑為10，則60°的圓心角所對的弧長為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$πB．$\frac{10}{3}$πC．$\frac{20}{3}$D．$\frac{10}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案