Question

由數(shù)字1，2，3，…9組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增（如“156”）或嚴(yán)格遞減（如“421”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．120
B．168
C．204
D．216

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數(shù)問題，解題時先要從9個數(shù)字中選出3個數(shù)字，當(dāng)三個數(shù)字確定以后，這三個數(shù)字按嚴(yán)格遞增或嚴(yán)格遞減排列共有2種情，根據(jù)分步計數(shù)乘法原理，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，本題是一個分步計數(shù)問題，
首先要從9個數(shù)字中選出3個數(shù)字，
當(dāng)三個數(shù)字確定以后，這三個數(shù)字按嚴(yán)格遞增或嚴(yán)格遞減排列共有2種情況，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2C₉³=168
故選B．
點評：本題考查分步計數(shù)原理，分步要做到完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．分步后再計算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘得到總數(shù)．