Question

已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其函數(shù)解析式可能是（ ）

A．f（x）=x²+ln|x|
B．f（x）=x²-ln|x|
C．f（x）=x+ln|x|
D．f（x）=x-ln|x|

Answer 1

【答案】分析：本題是選擇題，可采用排除法，根據(jù)函數(shù)的對稱性可排除選項C和選項D，再根據(jù)函數(shù)在（0，1）上的單調(diào)性排除選項A，即可得到所求．
解答：解：根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱可知函數(shù)為偶函數(shù)，故可排除選項C和選項D
根據(jù)函數(shù)圖象可知函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減．
選項A、f（x）=x²+ln|x|=x²+lnx
f'（x）=2x+＞0在（0，1）上恒成立．
∴函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞增故不正確．
故選B
點評：本題主要考查了識圖能力，以及函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．