已知U=R,且A={x|-4<x<4},B={x|x≤1,≤或x≥3},求:
(I)A∩B;
(II)(?UA)∩B;
(III)?U(A∪B).
分析:由題意畫出數(shù)軸,結(jié)合數(shù)軸做題,
(I)由集合的交集運(yùn)算求出A∩B;
(II)由補(bǔ)集的運(yùn)算求出CUA,再由交集運(yùn)算求出(CUA)∩B;
(III)由并集的運(yùn)算求出A∪B,再由補(bǔ)集的運(yùn)算求出?U(A∪B).
解答:解:由題意畫出數(shù)軸:

(I)A∩B={x|-4<x≤1或3≤x<4},
(II)∵A={x|-4<x<4},∴CUA={x|x≤-4或x≥4},
∴(CUA)∩B={x|x≤-4,或x≥4}                                
(III)∵A={x|-4<x<4},B={x|x≤1或x≥3},
∴A∪B=R,
∴?U(A∪B)=∅.
點(diǎn)評(píng):本題考查了集合的交集、并集和補(bǔ)集的混合運(yùn)算,需要借助于數(shù)軸解答,考查了數(shù)形結(jié)合思想.
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已知U=R,且A={x|x2-x-12≤0},B={x|x2-4x-5>0},求:(1)A∩B;(2)A∪B;(3)?UA∩?UB.

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