Question

2010年5月1日，上海世博會(huì)將舉行，在安全保障方面，警方從武警訓(xùn)練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過即可入選．假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應(yīng)的概率分別為，，．這三項(xiàng)測(cè)試能否通過相互之間沒有影響．
（1）求A能夠入選的概率；
（2）規(guī)定：每有1人入選，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到3000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)，否則得不到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)，求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)恰為6000元的概率．

Answer 1

解：（1）設(shè)A通過體能射擊反應(yīng)分別記為事件M、N、P
則A能夠入選包含以下幾個(gè)互斥事件：MN，，，MNP
∴P（A）=P（MN）+P（）+P（）+P（MNP）
=+++=
（2）設(shè)B={該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)恰為6000元}={4人中恰有兩人入選}
∵每人入選的概率均為
∴P（B）==
分析：（1）因?yàn)槿��?xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過即可入選，故A能夠入選包含四個(gè)互斥事件，再利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算每個(gè)互斥事件的概率，最后求和即可
（2）基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)恰為6000元，即4人中恰有兩人入選，由于每人入選的概率均為，故4人中恰有兩人入選為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生k次的概率公式計(jì)算即可
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互斥事件發(fā)生的概率計(jì)算，獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生k此的概率計(jì)算方法