函數(shù)y＝x在區(qū)間[－1，1]上是

[　　]
A．

增函數(shù)且是奇函數(shù)

B．

增函數(shù)且是偶函數(shù)

C．

減函數(shù)且是奇函數(shù)

D．

減函數(shù)且是偶函數(shù)

答案：A
解析：

　　由冪函數(shù)的性質(zhì)，知當n＞0時，y＝xn在第一象限內(nèi)是增函數(shù)，所以y＝在x∈[0，1]上是增函數(shù)．再通過判斷函數(shù)的奇偶性，從而得出在對稱區(qū)間上的單調(diào)性與奇偶性的情況．

　　設(shè)f(x)＝xx∈[－1，1]，則f(－x)＝(－x)＝－x＝－f(x)，所以f(x)＝x是奇函數(shù)．因為奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，所以x∈[－1，0]時，y＝x也是增函數(shù)．故函數(shù)y＝x在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)且是奇函數(shù)．


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函數(shù)y＝|x|在下列哪個區(qū)間上是增函數(shù)

[　　]
A．

(－∞，＋∞)

B．

(0，＋∞)

C．

(－∞，0)

D．

(－1，＋∞)

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[　　]
A．

B．

C．

D．

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給出下列五個命題，其中正確命題的序號為________．

①函數(shù)y＝|sin －|的最小正周期是；

②函數(shù)y＝sin 在區(qū)間[π，]上單調(diào)遞減；

③直線x＝是函數(shù)y＝sin的圖象的一條對稱軸；

④函數(shù)y＝sinx＋，x∈(0，π)的最小值是4；

⑤函數(shù)y＝tan－cscx的一個對稱中心為點(π，0)．

 

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