已知過點的直線被圓所截得的弦長為，
求直線的方程．
，或
將圓的方程寫成標準形式，得，所以，圓心的坐標是，半徑長．
如圖，因為直線被圓所截得的弦長是，所以弦心距為，
即圓心到所求直線的距離為．
因為直線過點，所以可設所求直線的方程為，即．
根據(jù)點到直線的距離公式，得到圓心到直線的距離．
因此，，即，
兩邊平方，并整理得到，
解得，．
所以，所求直線有兩條，它們的方程分別為
，或．
即，或．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：kx-y-3k=0；圓M：x2+y2-8x-2y+9=0，
(1)求證：直線l與圓M必相交；
(2)當圓M截l所得弦最長時，求k的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C:，直線:
（1）求證：直線過定點；
（2）判斷該定點與圓的位置關系；
（3）當為何值時，直線被圓C截得的弦最長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線和圓 的位置關系是              （  ）
A．相離B．相切或相交C．相交D．相切

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線l1:2x-y+1=0上，與直線3x-4y+9=0相切，且截直線l3:4x-3y+3=0所得的弦長為2，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C中心在原點、焦點在軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓的右頂點．求證：直線過定點，并求出定點的坐標

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





(1) 求實數(shù)a、b間滿足的等量關系； 
(2) 求線段PQ長的最小值；
(3) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求直線x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對的圓心角的度數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l過點(-2,0),且與圓x2+y2=1相切,則l的斜率是（　�。�
A．±1B．C．D．

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