已知圓心為C（4，3）的圓經(jīng)過原點。
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=2x與圓交于A，B兩點，求|AB|。
解：（Ⅰ）設(shè)圓的方程為（x-4）2+（y-3）2=r2（r>0）
因為圓經(jīng)過原點， 所以r2=（0-4）2+（0-3）2=25，
所以圓的方程為（x-4）2+（y-3）2=25；
（Ⅱ）圓心C到直線2x-y=0的距離，

所以|AB|=。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（-3，0）和點B（1，0）兩點，且圓心C在直線y=x+1上．
（1）求圓C的標準方程．
（2）已知線段MN的端點M的坐標（3，4），另一端點N在圓C上運動，求線段MN的中點G的軌跡方程；
（3）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦PQ，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過三個點O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圓C的方程；
（2）求過點P（3，6）且被圓C截得弦長為4的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l：y=x+m（m為正實數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長為
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，求實數(shù)m的值．
（3）已知點M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動點，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（4，1）和B（0，-3），且圓心C在直線l：2x-y-5=0上．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若過點P（4，-8）直線l與圓C交點M、N兩點，且|MN|=4，求直線l的方程．

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