設(shè)f（x）=
sinπx(x＜
1
2
)
f(x-1)+1(x≥
1
2
)
，求f（
1
4
）+f（
7
6
）的值．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)，分別代入計算，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵
1
4
＜
1
2
，∴f（
1
4
）=sin
π
4
=
2
2
；
又
7
6
＞
1
2
，∴f（
7
6
）=f（
1
6
）+1=sin
π
6
+1=
3
2
，
∴f（
1
4
）+f（
7
6
）=
3+
2
2
．
點評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，正確運用分段函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.96
B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90
C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.61
D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-4x2+4x   (0≤x＜1)
log2014x  (x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　　）
A、（2，2014）
B、（2，2015）
C、（3，2014）
D、（3，2015）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞）都有f（f（x）-
4
x
）=4，則f（4）=（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式正確的是（　�。�
A、若a＞b，則a•c＞b•c
B、若a•c2＞b•c2，則a＞b
C、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、若a＞b，則a•c2＞b•c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+x+1，
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為4，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f′（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[
1
2
，1）上的最大值為
3
8
，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=x．命題p：直線l1：y=kx+1與拋物線C有公共點．命題q：直線l2：y=k（x-
1
4
）被拋物線C所截得的線段長大于2．若p∧q為假，p∨q為真，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA1=1，F(xiàn)為棱AA1的中點，M為線段BD1的中點．
（1）求證：平面D1FB⊥平面BDD1B1；
（2）求三棱錐D1-BDF的體積．

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同步練習(xí)冊答案