沒函數(shù)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0，使對一切實數(shù)x均成 立，則稱為“倍約束函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①：②：③；④ ⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且

對一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有( )

A．1個 B．2個 C．．3個 D．4個

 

C

【解析】

試題分析：【解析】
①對于函數(shù)，存在，使對 一切實數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

②對于函數(shù)，當時，，故不存在常數(shù)M>0，使對 一切實數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；

③對于函數(shù)，當時，，故不存在常數(shù)M>0，使對 一切實數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；

④對于函數(shù)，因為當時，；

當時，，所以存在常數(shù)，使對 一切實數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

⑤由題設是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，，所以在中令，于是有，即存在常數(shù)，使對 一切實數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

綜上可知“倍約束函數(shù)”的有①④⑤共三個，所以應選C．

考點：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數(shù)的性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，若對一切成立，求最小正整數(shù)m．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點，過、E、F作平面交于G．

(l)求證：EG∥；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；

(2)設函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；

(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市河東區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程在內有解，則的圖象可能是( )

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

的二項展開式中，的系數(shù)等于 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在R上的偶函數(shù)，且當時，。若對任意的x，不等式恒成立，則實數(shù)a的最大值是（ ）。

(A) (B) (C) (D)2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三下學期3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為3,則輸出的值是（ ）

 

A．1 B．2 C．4 D．7

 

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