Question

已知集合A={x|x²-x≤0}，x∈R，集合B={x|log₂x≤0}，則A、B滿足（ ）
A．A⊆B
B．B⊆A
C．A=B
D．A?B且B?A

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次不等式的解法，對集合A進(jìn)行化簡得{x|0≤x≤1}，根據(jù)利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對集合B進(jìn)行化簡得{x|0＜x≤1}，從而得到A，B之間的關(guān)系．
解答：解：集合A={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，
集合B={x|log₂x≤0}={x|0＜x≤1}，
∴B⊆A．
故選B．
點(diǎn)評：此題是基礎(chǔ)題．考查一元二次不等式的解法和對數(shù)不等式的解法，注意對數(shù)函數(shù)的定義域，以及集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用．