已知四棱錐的底面為平行四邊形，點(diǎn)在面上的射影為的中點(diǎn)，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P在面ABCD上的射影為AD的中點(diǎn)E ，連接PE、BE ，

則有，又   ∴

又∵    ∴    ∴.        ——6分

（Ⅱ）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)，則

∴

設(shè)面PCD的法向量，則，面ABCD的法向量，

∴，因?yàn)槎娼?sub>為銳二面角，

 ∴二面角的大小．　　　              ——12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東陽東廣雅中學(xué)、陽東一中高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知四棱錐的底面為平行四邊形，分別是棱的中點(diǎn)，平面與平面交于，求證：

（1）平面；

（2）．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案