Question

如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角∠CAD的大小是________．

Answer 1

分析：首先分析題目求從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角，考慮到用三角形中的余弦定理分別解出每個邊，再根據(jù)三角形中由各邊求夾角的公式求解即可．
解答：由圖知直角三角形ABD中AB=20m，BD=60m，
由余弦定理則AD=20 m，
同理易得AC=30 m，
在△ACD中，由余弦定理知：
cos∠CAD=，
得A=．
故答案為 ．
點評：此題主要考查余弦定理和正弦定理在解三角形實際問題中的應用．屬于綜合性試題有一定的計算量，屬于中檔題目．