如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN．給出下列結(jié)論：
①M(fèi)N與A1C1相交；
②MN∥A1C1；
③MN與A1C1異面，
其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作NE⊥BC，MF⊥AB，則四邊形MNEF是矩形，MN∥FE，由FE與AC所在直線相交，得MN與A1C1異面．
解答： 解：作NE⊥BC，MF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，
由已知得四邊形MNEF是矩形，
∴MN∥FE，
∵FE與AC所在直線相交，
∴MN與A1C1異面．
故①②均錯(cuò)誤，③正確．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“m∈R，若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否命題是
 
命題（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2-2x-15≤0的解集為（　�。�
A、[-5，3]
B、[-3，5]
C、（-∞，-3]∪[5，+∞）
D、（-∞，-5]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2，8的等比中項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
是非零向量，
b
≠
c
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（π+α）=
3
5
，α是第三象限的角，則
sin
π+α
2
-cos
π+α
2
sin
π-α
2
-cos
π-α
2
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若對(duì)任意x∈D，存在正數(shù)M，都有|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是定義域D上的“有界函數(shù)”．已知下列函數(shù)：
①f（x）=sinx•cosx+1；②f（x）=
1-x2
；③f（x）=1-2x；④f（x）=lg
1-x
1+x
．
其中“有界函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列語(yǔ)句的運(yùn)行結(jié)果：如果輸入的x值是20，則輸出的y值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y=-
1
4
x2的焦點(diǎn)作傾斜角為α的直線l交于A、B兩點(diǎn)，若AB=8，則傾斜角α的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案