在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，且3a8=5a13，則滿足Sn＞0的n的最大值為（　�。�
A、40B、39C、21D、20
分析：由題意可得：等差數(shù)列的公差d＜0，結(jié)合題意可得a1=-19.5d，可得Sn=0.5dn2-20dn，進(jìn)而結(jié)合二次不等式的性質(zhì)求出答案．
解答：解：由題意可得：等差數(shù)列的Sn為二次函數(shù)，依題意是開口向下的拋物線故有最大值，
所以等差數(shù)列的公差d＜0．
因?yàn)閍13=a8+5d，
所以a1=-19.5d
由Sn=n×a1+
n(n-1)
2
d可得Sn=0.5dn2-20dn，
所以令Sn=0.5dn2-20dn＞0可得：0＜n＜40．
故選B．
點(diǎn)評：本題是一個(gè)最大值的問題，主要是利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式以及結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來解題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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12
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．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　　）

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
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．

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9
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．

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