已知三棱錐中，，，直線與底面所成角為，則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為（  ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：如下圖所示，取的中點(diǎn)，連接、，易證，所以，

易證，，且，、平面，平面，
過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)作，由于平面，，
由于，，、平面，平面
因此，為直線與平面所成的角，所以，由于，
所以為等邊三角形，，，且，
由勾股定理得，易知，
所以為三棱錐外接球的球心，其半徑為，所以其外接球的表面積為，
故選B.
考點(diǎn)：1.直線與平面垂直；2.外接球

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某個(gè)幾何體的三視圖如圖（其中正視圖中的圓弧是半圓）所示,則該幾何體的表面積為（   ）

A． B． 
C． D． 

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如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿直線BE翻轉(zhuǎn)成△A1BE，使平面A1BE平面ABCD，則點(diǎn)A1的軌跡是（   ）

A．線段B．圓弧C．橢圓的一部分D．以上答案都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱住的側(cè)視圖的面積為（  ）

A． B． C． D．

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一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于

A．4B．3C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三棱錐及其三視圖中的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則棱SB的長(zhǎng)為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A． B． C．200 D．240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其全面積是(    )

A．8
B．12
C．
D．

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