Question

11、已知平面α外不共線的三點(diǎn)A，B，C到α的距離都相等，則正確的結(jié)論是（　　）

A、平面ABC必平行于α

B、平面ABC必與α相交

C、平面ABC必不垂直于α

D、存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

Answer 1

分析：考慮三個(gè)點(diǎn)的位置，可能在平面同側(cè)，也可能在兩側(cè)，不難判定結(jié)論的正確性．

解答：解：已知平面α外不共線的三點(diǎn)A、B、C到α的距離都相等，
則可能三點(diǎn)在α的同側(cè)，即．平面ABC平行于α，
這時(shí)三條中位線都平行于平面α；
也可能一個(gè)點(diǎn)A在平面一側(cè)，
另兩點(diǎn)B、C在平面另一側(cè)，
則存在一條中位線DE∥BC，DE在α內(nèi)，
所以選D．

點(diǎn)評：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考慮仔細(xì)全面，找反例有時(shí)事半功倍，是基礎(chǔ)題．