Question

13．如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運(yùn)行過程，得出該程序運(yùn)行后輸出的算式S，根據(jù)周期性求出s的值即可．

解答 解：s=0，n=0≤2015，n=1，
s=0+sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，n=1≤2015，n=2，
s=$\frac{1}{2}$+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，n=2≤2015，n=3，
s=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{π}{2}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，n=3≤2015，n=4，
s=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$，n=4≤2015，n=5，
s=$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{5π}{6}$=$\frac{4+2\sqrt{3}}{2}$，n=5≤2015，n=6，
s=$\frac{4+2\sqrt{3}}{2}$+sinπ=$\frac{4+2\sqrt{3}}{2}$，n=6≤2015，n=7，
s=$\frac{4+2\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{7π}{6}$=$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$，n=7≤2015，n=8，
s=$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{4π}{3}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，n=8≤2015，n=9，
s=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{3π}{2}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，n=9≤2015，n=10，
s=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{5π}{3}$=$\frac{1}{2}$，n=10≤2015，n=11，
s=$\frac{1}{2}$+sin$\frac{11π}{6}$=0，
故周期是11，由2015÷9=183×11+2，
故s=$\frac{1}{2}$，n=2014≤2015，n=2015，
s=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，n=2015≤2015，n=2016，
s=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，n=2016＞2015，
輸出s=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，在寫程序的運(yùn)行結(jié)果時，我們常使用模擬循環(huán)的辦法，但程序的循環(huán)體中變量比較多時，要用表格法對數(shù)據(jù)進(jìn)行管理，屬于基礎(chǔ)題．