Question

（12分）

一種填數(shù)字彩票2元一張，購買者在彩票上依次填上0～9中的兩個數(shù)字（允許重復），中獎規(guī)則如下:如果購買者所填的兩個數(shù)字依次與開獎的四個有序數(shù)字分別對應相等，則中一等獎10元；如果購買者所填的兩個數(shù)字中，只有第二個數(shù)字與開獎的第二個數(shù)字相等，則中二等獎2元，其他情況均不中獎。

⑴小明和小輝在沒有商量的情況下各買了一張這種彩票，求他倆都中一等獎的概率；

⑵求購買一張這種彩票能夠中獎的概率；

⑶設購買一張這種彩票的收益為隨機變量§，求§的數(shù)學期望。

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】⑴小明，小輝都中一等獎為     。。。4分

⑵購買一張這樣的彩票：

中一等獎的概率為     。。。6分

中二等獎的概率為      。。。7分

所以購買一張彩票能中獎的概率為：   。。。 8分

⑶§的分布列如下：

§	-2	0	8
		0.09	0.01

                                                     。。。。。10分

             。。。11分

即§的數(shù)學期望為          。。。12分