對于定義在R上的函數(shù)f（x），以下四個命題中錯誤的是 （　　）
A、若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-2）的圖象關(guān)于點A（2，0）對稱
B、若函數(shù)f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則f（x）為偶函數(shù)
C、若對x∈R，有f（x-2）=-f（x），則4是f（x）的周期
D、函數(shù)y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：A：f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于（0，0）對稱，f（x-2）的圖象是由f（x）的圖象向右平移2個單位得到，即可判斷；
B：函數(shù)f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則f（x-2）=f（2-x），所以f（x）為偶函數(shù)；
C：對x∈R，有f（x-2）=-f（x），則f（x-4）=-f（x-2）=f（x），可得結(jié)論；
D：函數(shù)y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，即可判斷．
解答： 解：若f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于（0，0）對稱，f（x-2）的圖象是由f（x）的圖象向右平移2個單位得到，則f（x-2）的圖象關(guān)于點A（2，0）對稱，正確；
若函數(shù)f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則f（x-2）=f（2-x），所以f（x）為偶函數(shù)，正確；
對x∈R，有f（x-2）=-f（x），則f（x-4）=-f（x-2）=f（x），所以4是f（x）的周期，正確；
函數(shù)y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，命題D是錯誤的，
故選：D．
點評：本題考查命題的真假判斷，開車函數(shù)圖象的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a為一個常數(shù)），那么函數(shù)f（x）必為偶函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，滿足f（2+x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，那么函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)； 
④通過平移函數(shù)y=lgx的圖象和函數(shù)y=lg
x+3
10
的圖象能重合．
其中真命題的序號
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2（m+1）x2-1與函數(shù)g（x）=4mx-2m有兩個交點，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）≥0}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|-1＜x＜0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=|tan2x|
B、f（x）=-|x+1|
C、f（x）=
1
2
（2-x-2x）
D、f（x）=log
3
2
2-x
2+x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移
π
6
個單位后，得到一個關(guān)于y軸對稱的圖象，則φ的一個可能取值為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、-
π
3
D、-
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω＞0，|φ|＜
π
2
，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示．為了得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向左平移
π
8
個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，-3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
10
C、
3
5
D、
7
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點為B2，右焦點為F2，△B2OF2為等腰直角三角形（O為坐標原點），拋物線y2=4
2
x的焦點恰好是該橢圓的右頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點B1，B2分別是橢圓的下頂點和上頂點，點P是橢圓上異與B1，B2的點，求證：直線PB1和直線PB2的斜率之積為定值．
（3）已知圓M：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓相交于C，D兩點，那么以CD為直徑的圓是否經(jīng)過定點？如果是，求出定點的坐標；如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案