已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，可求出漸近線的斜率，由此求出k的值，得到雙曲線的方程，再求離心率
解答：解：設(shè)雙曲線kx2-y2=1為，它的一條漸近線方程為
直線2x+y+1=0的斜率為-2
∵直線與直線2x+y+1=0垂直
∴即a=2
∴
故答案為：．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，由此關(guān)系求k，熟練掌握雙曲線的性質(zhì)是求解本題的知識保證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為
 
；漸近線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為
 
；另一條漸近線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省合肥一中高二（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案