數(shù)列{an}滿足，Sn是{an}的前n項和，則S2011=    ．
【答案】分析：由已知可知S2011=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2010+a2011），結(jié)合已知可求數(shù)列的和
解答：解：∵，
S2011=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2010+a2011）
=-
=
=502
故答案為：502
點評：本題主要考查了數(shù)列的和的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知考慮兩兩結(jié)合為常數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，數(shù)列{an}滿足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），數(shù)列{bn}前n項和為Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）寫出y=f （x）的表達(dá)式；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把數(shù)列{ank}叫做數(shù)列{an}的k方數(shù)列（其中an＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項和．
（Ⅰ）試比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]2的大�。�
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：[S（1，n）]2=S（3，n），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、…、第n個陰影部分圖形．容易知道第1個陰影部分圖形的周長為8．設(shè)前n個陰影部分圖形的周長的平均值為f（n），記數(shù)列{an}滿足an=
f(n)，當(dāng)n為奇數(shù)
f(an-1) ，當(dāng)n為偶數(shù)
．
（1）求f（n）的表達(dá)式；
（2）寫出a1，a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記bn=an+s（s∈R），若不等式
.
bn+1bn+1
bn+2bn
.
＞0有解，求s的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，所有奇數(shù)項之和為S′，所有偶數(shù)項之和為S″．
（1）若{an}是等差數(shù)列，項數(shù)n為偶數(shù)，首項a1=1，公差d=
3
2
，且S″-S′=15，求Sn；
（2）若無窮數(shù)列{an}滿足條件：①Sn+1=1-
3
5
Sn（n∈N*），②S′=S″．求{an}的通項；
（3）若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，請寫出所有滿足條件的數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我們把數(shù)列{ank}叫做數(shù)列{an}的k方數(shù)列（其中an＞0，k，n是正整數(shù)），S（k，n）表示k方數(shù)列的前n項和．
（Ⅰ）試比較S（1，2）•S（3，2）與[S（2，2）]2的大小；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：[S（1，n）]2=S（3，n），求數(shù)列{an}的通項公式．

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