將7名學生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為（    ）                 

A．72           B． 120         C．  252            D．112

 

【答案】

D

【解析】解：由題意知將7名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學生

包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，

∵當甲和乙兩個屋子住4人、3人，共有

當甲和乙兩個屋子住5人、2人，共有

∴根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有+=35×2+21×2=112（種）．

 

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112
112
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將7名學生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為（  ）                                              

（A）72           （B）120           （C） 252          （D）112

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