下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)是增函數(shù)，x≤0也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2沒有零點(diǎn)，則b2-8a＜0且a≠0；
（3） y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），則定義在R上的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)．其中正確的命題是 ________．

解：對于（3），因?yàn)?y=x2-2|x|-3是偶函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，其單調(diào)區(qū)間也關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以遞增區(qū)間應(yīng)有兩個(gè)，是[1，+∞）和（-∞，-1]，故（3）錯(cuò)
對于（4），取f（x）=，滿足f（-2）=f（2），但f（x）是奇函數(shù)，故（4）錯(cuò)
故答案為：（1）（2）
分析：本題是多選題，可采用逐一檢驗(yàn)的方法，對于錯(cuò)的③和④采用舉出反例或找出矛盾就能說明其不正確．
點(diǎn)評：這是函數(shù)方面的一道綜合題，考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，零點(diǎn)的存在性，是基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)是增函數(shù)，x≤0也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2沒有零點(diǎn)，則b2-8a＜0且a≠0；
（3） y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），則定義在R上的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)．其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）?x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
（2）?x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x；
（3）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是偶函數(shù)；
（4）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是奇函數(shù)．
其中為真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：（1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形．以上命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯(cuò)誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
（1）兩個(gè)單位向量一定相等      
（2）若
a
與
b
不共線，則
a
與
b
都是非零向量
（3）零向量沒有方向            
（4）兩個(gè)相等的向量起點(diǎn)、終點(diǎn)一定都相同
正確的有：
 
（填序號）

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