Question

已知f（x）=2sin（2x+

π

6

），若將它的圖象向右平移

π

6

個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　　）

• A、x=

  π

  12

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，可得結(jié)論．

解答： 解：f（x）=2sin（2x+

π

6

），若將它的圖象向右平移

π

6

個單位，
得到函數(shù)g（x）=2sin[2（x-

π

6

）+

π

6

）]=2sin（2x-

π

6

）的圖象，
令2x-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x=

kπ

2

+

π

3

，故函數(shù)的圖象的一條對稱軸的方程為x=

π

3

，
故選：C．

點評：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．