求(x2+3x+2)5展開式中x的系數(shù).

解法一：(x2+3x+2)5=［(x2+3x)+2］5

=Equation.3(x2+3x)5+Equation.3(x2+3x)4·2+Equation.3(x2+3x)3·22+Equation.3(x2+3x)2·23+Equation.3(x2+3x)·24+Equation.3·25.?

顯然在(x2+3x)n中,n＞1時展開式不含x項,?

∴展開式中x的系數(shù)為Equation.3·3·24=240.

解法二：(x2+3x+2)5=［(x+1)(x+2)］5

=(x+1)5(x+2)5=(Equation.3x5+…+Equation.3x+Equation.3)(Equation.3x5+…+Equation.3x·24+Equation.3·25).?

∴展開式中x的系數(shù)為Equation.3Equation.3·25+Equation.3Equation.3·24=240.

答案：x的系數(shù)為240.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x2-3x+2）＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試求(x2+3x+2)5的展開式中x的系數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求(x2+3x+2)5的展開式中x項的系數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求(x2+3x+2)5的展開式中含x的項.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案