拋物線y2＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一直角邊的方程是y＝2x，斜邊長(zhǎng)是，求此拋物線方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)△AOB為拋物線的內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)為O，AO邊的方程是y＝2x，則OB邊方程為y＝x．

　　由可得A點(diǎn)坐標(biāo)為(，p)．

　　由可得B點(diǎn)坐標(biāo)為(8p，－4p)．

　　∵|AB|＝，∴．

　　∵p＞0，解得p＝，

　　∴所求的拋物線方程為y2＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定點(diǎn)A(-2，-4)，過點(diǎn)A作傾斜角為45 的直線l，交拋物線y2＝2px(p＞0)于B、C兩點(diǎn)，且|BC|＝210.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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雙曲線（p>0）的左焦點(diǎn)在拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離

心率（   ）

A．1                B．             C．             D．2

 

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A． 2   B．2  C．4  D．4

 

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   A．10或 1             B．9或 1            C．10或2             D．9或2

 

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若雙曲線－＝1的左焦點(diǎn)在拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線上，則p的值為______

 

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