【題目】某乒乓球俱樂(lè)部派甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的個(gè)人單打資格選拔賽，本次選拔賽只有出線和未出線兩種情況.若一個(gè)運(yùn)動(dòng)員出線記分，未出線記分.假設(shè)甲、乙、丙出線的概率分別為，他們出線與未出線是相互獨(dú)立的.

（1）求在這次選拔賽中，這三名運(yùn)動(dòng)員至少有一名出線的概率；

（2）記在這次選拔賽中，甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員所得分之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)事件的基本關(guān)系可得三名運(yùn)動(dòng)員至少有一名出線的對(duì)立事件為均不出線計(jì)算概率即可；

（2）的所有可能取值為，依次計(jì)算概率進(jìn)而求分布列及期望即可.

試題解析：

（1）記“甲出線”為事件，“乙出線”為事件，“丙出線”為事件，“甲、乙、丙至少有一名出線”為事件.

則.

（2）的所有可能取值為.

；

；

；

.

所以的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（I）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;

（II）求函數(shù)的極值;

（III）當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒有公共點(diǎn),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),求解下列問(wèn)題（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求f（﹣1），f（12）的值；．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.無(wú)數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

(Ⅰ)若圓x2＋y2＝4在伸縮變換 (λ>0)的作用下變成一個(gè)焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為的橢圓，求λ的值；

(Ⅱ)在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)P在曲線C：ρ＝上運(yùn)動(dòng)，求P、A兩點(diǎn)間的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面關(guān)于集合的表示正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①{2，3}≠{3，2}； ②{（x ， y）|x+y=1}={y|x+y=1}；
③{x|x＞1}={y|y＞1}； ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于集合A={x|x=m2﹣n2 ， m∈Z，n∈Z}，因?yàn)?6=52﹣32 ， 所以16∈A，研究下列問(wèn)題：
（1）1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)中，哪些屬于A，哪些不屬于A，為什么？
（2）討論集合B={2，4，6，8，…，2n，…}中有哪些元素屬于A，試給出一個(gè)普通的結(jié)論，不必證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l： （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2， ），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換 得到曲線C′，求曲線C′的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為2 的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．

（1）證明：AC⊥SB；
（2）求三棱錐B﹣CMN的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案