Question

汽車以v₀=36km/h的速度行駛，到達(dá)某處時(shí)需要減速剎車，設(shè)汽車以等減速度a=5m/s²剎車，問從開始剎車到停車，
汽車走了多少m？

Answer 1

分析：先根據(jù)速度從v₀=36km/h降到0所需時(shí)間，注意單位統(tǒng)一，然后求出速度在[0，2]上的定積分，即可求出所求．

解答：解：先求從剎車開始到停車所用的時(shí)間：t=0時(shí)，v₀=36km/h=10m/s，------------（2分）
剎車后，汽車減速行駛，速度為v（t）=v₀-at=10-5t，--------------（6分）
由v（t）=0可得：t=2s，------------------------（8分）
所以從剎車到停車，汽車所走過的路程為s=

∫

2 0

v(t)dt=

∫

2 0

(10-5t)dt=(10t-

5

2

t2)|_2=10(m)；---------12
即汽車從開始剎車到停住，共走了10m．

點(diǎn)評(píng)：本題的行駛問題可以看作勻變速運(yùn)動(dòng)，每個(gè)過程的速度都是平均速度，同時(shí)考查了定積分的應(yīng)用，屬于中檔題．