Question

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）； （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先將化簡(jiǎn)，得，再根據(jù)最值得.

（Ⅱ）先根據(jù)變換得到，再求得 ，從而得到在上的值域．

試題解析：（Ⅰ）

      

因?yàn)?，由題意知 ．               

（Ⅱ）由（Ⅰ），將的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象；再將得到圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象． 因此，又，所以，所以 ，所以在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091700584672225157/SYS201309170100053774295929_DA.files/image002.png">．

考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積； 2.三角恒等變換； 3.三角函數(shù)值.