從6名學(xué)生中選4人分別從事A、B、C、D四項(xiàng)不同的工作，若甲、乙兩人不能從事A工作，則不同的選派方案共有（ ）
A．280
B．240
C．180
D．96
【答案】分析：由題意知這是一個(gè)計(jì)數(shù)問題，首先利用分步計(jì)數(shù)原理做出6個(gè)人在4個(gè)不同的位置的排列，因?yàn)闂l件中要求甲和乙不能從事A工作，寫出甲和乙有一個(gè)人從事A工作的結(jié)果數(shù)，用所有減去不合題意的，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，從6名學(xué)生中選4人分別從事A，B，C，D四項(xiàng)不同工作共有6×5×4×3=360種，
甲、乙兩人有一個(gè)從事A工作有2×5×4×3種，
∴不同的選派方法共有360-120=240種
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理，這回總問題在解題過程中最主要的是看清條件中對于元素的限制，注意寫出是做到不重不漏，本題也可以從正面分類來寫出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國大會(huì)將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

                       男             女

                               15    7  7  8  9  9  9

9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9

8  6  5  0   17    2  5  6

7  4  2  1   18    0 

1  0   19

若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”， 在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”， 女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個(gè)子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個(gè)子”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取6人，則應(yīng)分別抽取“高個(gè)子”、“非高個(gè)子”各幾人？

（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

 

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