D

解析:當(dāng)x>0時(shí),,即,

則函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù),又在定義域上是奇函數(shù),

∴函數(shù)在定義域上是偶函數(shù),且,則>0在(0,+∞)上的解集是(0,2);

函數(shù)是定義域上的奇函數(shù),則>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).

證明:因?yàn)?sub>,

所以,當(dāng)x∈(0,1)時(shí),

所以,當(dāng)時(shí),

所以從而|.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年內(nèi)蒙古赤峰市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知f(x)滿足f(-x)= - f(x),當(dāng)x>0時(shí),其解析式為f(x)=x3+x+1,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式為                                           (  )

   A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)=- x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

D

解析:當(dāng)x>0時(shí),,即,

則函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù),又在定義域上是奇函數(shù),

∴函數(shù)在定義域上是偶函數(shù),且,則>0在(0,+∞)上的解集是(0,2);

函數(shù)是定義域上的奇函數(shù),則>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

D

解析:當(dāng)x>0時(shí),,即,

則函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù),又在定義域上是奇函數(shù),

∴函數(shù)在定義域上是偶函數(shù),且,則>0在(0,+∞)上的解集是(0,2);

函數(shù)是定義域上的奇函數(shù),則>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對(duì)角線MN過C點(diǎn),|AB|=3米,|AD|=2米,

(I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(II)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.

(Ⅲ)若AN的長(zhǎng)度不少于6米,則當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.

【解析】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)及均值不等式的應(yīng)用等,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結(jié)論。

(I)由SAMPN > 32 得 > 32 ,

∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

∴2<X<8/3,即AN長(zhǎng)的取值范圍是(2,8/3)或(8,+)

第二問,  

當(dāng)且僅當(dāng)

(3)令

∴當(dāng)x > 4,y′> 0,即函數(shù)y=在(4,+∞)上單調(diào)遞增,∴函數(shù)y=在[6,+∞]上也單調(diào)遞增.                

∴當(dāng)x=6時(shí)y=取得最小值,即SAMPN取得最小值27(平方米).

 

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