Question

由曲線y=3-x²和直線y=2x所圍成的面積為（　�。�

• A、

  86

  3

• B、

  32

  3

• C、

  16

  3

• D、

  14

  3

Answer 1

分析：聯(lián)立由曲線y=3-x²和y=2x兩個(gè)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后在x∈（-3，1）區(qū)間上利用定積分的方法求出圍成的面積即可．

解答：解：聯(lián)立得

y=3-x2 y=2x

解得

x=1 y=2

或

x=-3 y=-6

，
設(shè)曲線與直線圍成的面積為S，
則S=∫_-3¹（3-x²-2x）dx=

32

3

答案為

32

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生求函數(shù)交點(diǎn)求法的能力，利用定積分求圖形面積的能力．