在
中，角
的對邊分別為
，且滿足
.
（1）求角
；
（2）求
的面積.
試題分析：本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的綜合運(yùn)用，求解邊和角的關(guān)系，同時也考查了三角形面積公式的運(yùn)用.(1)根據(jù)已知中的邊角關(guān)系可以用正弦定理將邊化為角，得到角的關(guān)系式，得到角
；(2)結(jié)合（1）中求出的角
，運(yùn)用余弦定理，求出
的值，然后利用正弦面積公式可得所求.
試題解析：（1）
2分
即
4分
6分
（2）由余弦定理，得：
即
8分
即
，解得
或
10分
∴由
或
12分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）
中,
,角
所對的邊分別是
，且
，求
的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口
A處向下沿坡角為
α的一條小路行進(jìn)
a百米后到達(dá)山腳
B處，然后沿坡角為
β的山路向上行進(jìn)
b百米后到達(dá)山腰
C處，這時回頭望向景點入口
A處俯角為
θ，由于山勢變陡到達(dá)山峰
D坡角為
γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)
c百米終于到達(dá)山峰
D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰
D直達(dá)入口
A的纜車下山結(jié)束行程，如圖所示，假設(shè)
A，
B，
C，
D四個點在同一豎直平面．
(1)求
B，
D兩點的海拔落差
h；
(2)求
AD的長
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
據(jù)新華社報道，強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹被大風(fēng)折斷．某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后，樹的上半部分折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知三角形
頂點
和
，頂點
在橢圓
上，則
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
中，角
所對的邊分別是
，若角
依次成等差數(shù)列，且
則
等于（ ）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在
中，已知內(nèi)角
，邊
，則
的面積
的最大值為
．
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案
；（2）
或
.
中，已知
，求邊
的長及
為
的內(nèi)角，且
，則
.
