（本小題滿分10分）
已知數(shù)列滿足且對任意，恒有
（１） 求數(shù)列的通項公式；
（２） 設區(qū)間中的整數(shù)個數(shù)為求數(shù)列的通項公式。
⑴．
⑵ 當為奇數(shù)時，；
當為偶數(shù)時，．
本試題主要是考查了遞推關系式，求解數(shù)列的通項公式，并能運用數(shù)列的通項公式的特點，合理的選用求和的方法，運用整體思想得到數(shù)列的通項公式的求解。
（1）根據(jù)已知的遞推關系，可以變形得到相鄰兩項的關系式，然后累積法得到通項公式。
（（2）在第一問的基礎上可以利用整體的思想，作差法表示得到數(shù)列的通項公式。
⑴由，得，當時，，
所以，當時，，
此式對于也成立，所以數(shù)列的通項公式為．…………………4分
⑵ 由⑴知，，
，……………8分
當為奇數(shù)時，；
當為偶數(shù)時，．……………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為Sn ,且滿足。
（Ⅰ）計算；
（Ⅱ）猜想通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，且滿足，則正整數(shù)_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列，滿足：，當時，；對于任意的正整數(shù)，
．設數(shù)列的前項和為.
（Ⅰ）計算、，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求滿足的正整數(shù)的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列，若，且它們的前n項和為Sn有最大值，則使得Sn＜0的n的最小值為（   ）
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，,則數(shù)列的通項   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項公式為 , 則它的公差為 （   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a7＝－2，S5＝30．
(1) 求a1及d；
(2) 若數(shù)列{bn}滿足an＝ (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，已知，則      

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