已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________．


分析：利用兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)方程sinx+cosx=a為：sin（ x+）=a 解集是空集，
就是a不在[-，]區(qū)間內(nèi)，求出即可．
解答：方程化簡(jiǎn)為：sin（ x+）=a
即 sin（ x+）=
若沒(méi)有解集，那么 ＞1或 ＜-1
解得 a＞或a＜-；
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，空集的概念，考查計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是：a不在[-，]區(qū)間內(nèi)．是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cos2x+a=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-
2
2
]
[-
2
2
]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a與tanx+cotx=a的解集都是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
2
)∪(
2
，2)
(-2，-
2
)∪(
2
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a
（1）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若方程x∈[0，π]時(shí)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的范圍及兩實(shí)數(shù)解的和．

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