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若直線y=k（x-2）與曲線y=
1-x2
有交點，則（　�。�
A．k有最大值
3
3
，最小值-
3
3
B．k有最大值
1
2
，最小值-
1
2
C．k有最大值0，最小值-
3
3
D．k有最大值0，最小值-
1
2
如圖所示，曲線y=
1-x2
表示以（0，0）為圓心，1為半徑的圓（x軸上方部分）
當直線y=k（x-2）與曲線y=
1-x2
相切時，d=
|-2k|
k2+1
=1（k＜0），∴k=-
3
3

∴k有最大值0，最小值-
3
3

故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點（4，2）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�
A．3x+2y+4=0B．3x+2y-4=0C．3x-2y+4=0D．3x-2y-4=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是直線l：x-y-2=0上的動點，點A，B分別是圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：x2+（y-3）2=1上的兩個動點，則|PA|+|PB|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點P（2，3）向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（　�。�
A．2x-3y-1=0B．2x+3y-1=0C．3x+2y-1=0D．3x-2y-1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標原點O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18上恰好有三個不同的點到直線l：ax+by=0的距離為2
2
，則l的傾斜角為（　　）
A．
π
12
或
π
6
B．
5π
12
或
π
6
C．
π
12
或
π
4
D．
5π
12
或
π
12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）寫出圓C的標準方程；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線
2
x-y+m=0與圓x2+y2-2y-2=0相切，則實數m等于（　�。�
A．-3
3
或
3
B．-3
3
或3
3
C．4或-2D．-4或2

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