Question

橢圓+=1中，以點M（一1，2）為中點的弦所在直線方程是    

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出弦的兩端點的坐標(biāo)，分別代入橢圓方程，兩式相減后整理即可求得弦所在的直線的斜率，進(jìn)而利用點斜式求得該直線的方程．
解答：解：設(shè)弦的兩端點為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
代入橢圓得，
兩式相減得+=0，
整理得=
∴弦所在的直線的斜率為，其方程為y-2=（x+1），
整理得9x-32y+73=0
故答案為：9x-32y+73=0
點評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)以及直線與橢圓的關(guān)系．在解決弦長的中點問題，常用“點差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、
弦的中點坐標(biāo)聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化，達(dá)到解決問題的目的．