6、下列四個命題中的假命題是(  )
分析:對A,由兩角和的余弦定理可知存在這樣的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ,即可判斷;
對B,由cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ,得sinαsinβ=0.∴α=kπ或β=kπ(k∈Z),即可判斷;
對C,對于任意的α、β,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,即可得出答案;
對D,不存在這樣的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ,即可判斷真假;
解答:解:對A,由兩角和的余弦定理可知存在這樣的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ,故本選項為真命題;
對B,由cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ,得sinαsinβ=0.∴α=kπ或β=kπ(k∈Z),故本選項為假命題.
對C,對于任意的α、β,由兩角和的余弦公式可得:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,故本選項為真命題;
對D,不存在這樣的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ,若存在α,β,則與兩角和的余弦公式矛盾,故本選項為真命題;
故選B.
點評:本題考查了四種命題的真假關系及兩角和與差的余弦函數(shù),屬于基礎題,關鍵是掌握兩角和的余弦函數(shù)公式.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年上海市奉賢區(qū)高考一模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是等差數(shù)列的前n項和,且,有下列四個命

題,假命題的是(     )

A.公差;                         B.在所有中,最大;

C.滿足的個數(shù)有11個;         D.;

 

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