(本題滿分14分)在△ABC中,角A、B、C的所對邊的長分別為a、b、c,且a=
,b=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求
的值.
解:(Ⅰ)根據(jù)正弦定理,
=
,所以c=
a=2a=2
.(5分)
(Ⅱ)根據(jù)余弦定理,得cosA=
=
,
于是sinA=
=
,
從而sin2A=2sinAcosA=
,
cos2A=cos
2A-sin
2A=
,
所以sin
=sin2Acos
-cos2Asin
=
.(14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為
、
、
,已知
,且
則b=____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在銳角
中,角
所對的邊分別為
,已知
(1)求角
的大;(2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
現(xiàn)測得∠BCD=53°,∠BDC=60°,CD=60(米),并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°,求塔高AB(精確到0.1米).
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