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函數f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，且點A在直線l：bx+y+1=0上，則直線l的方程是________．

3x+y+1=0
分析：先求出定點A的坐標，代入直線的方程，求出b的值，即可求得直線l的方程．
解答：由于函數y=ax 經過定點（0，1），
∴函數f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A（-1，2），
再由點A在直線l：bx+y+1=0上可得-b+2+1=0，故b=3．
故直線l的方程是 3x+y+1=0，
故答案為 3x+y+1=0．
點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質的綜合應用，函數的圖象過定點問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
bx
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a≠0，函數f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）有極大值32，求實數a的值；
（Ⅱ）若對于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
329
恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值與最小值之和為
10
3
，則a的值為
3或
1
3
3或
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（注：本題第（2）（3）兩問只需要解答一問，兩問都答只計第（2）問得分）
已知函數f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數，且圖象在點（e，f（e））處的切線斜率為3（e為自然對數的底數）．
（1）求實數a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當m＞n＞1（m，n∈Z）時，證明：（nmm）n＞（mnn）m．

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