Question

已知：，：．
（1）若是充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若“非”是“非”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

⑴，⑵.

試題分析：⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041447460288.png" style="vertical-align:middle;" />是的充分不必要條件，所以.先解出的集合：，再因式分解：，利用數(shù)軸列出不等關(guān)系：，解出實(shí)數(shù)的取值范圍：．（2）若“非”是“非”的充分不必要條件，則是的充分不必要條件．利用數(shù)軸列出不等關(guān)系：，解出實(shí)數(shù)的取值范圍：．解答本題時(shí)，不必要條件的理解為不等式組中等于號(hào)不能同時(shí)取到，從區(qū)間長度可知，兩個(gè)等號(hào)不可同時(shí)取到，因此必要性不成立.
試題解析：解：：，：       2分
⑴∵是的充分不必要條件，
∴是的真子集．．
∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．       7分
⑵∵“非”是“非”的充分不必要條件，
∴是的充分不必要條件．
．
∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．  12分