已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，設內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若f（B）=-2，a=4，c=2，求b的值．

解：（1）由題意可得 ×=-+，∴ω=1，故f（x）=2sin（x+∅）．
又f（- ）=2sin（-+∅）=2，∴sin（-+∅）=1，∴（-+∅）=2kπ+，k∈z，
∴∅=2kπ+，根據(jù) 0＜φ＜2π，∴∅=．
（2）在△ABC中，f（B）=-2=2sin（B+），∴sin（B+）=-1，根據(jù) ＜B+＜，
∴B+=，B=．由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB
=16+4-2×4×2（-）=28，故 b=2．
分析：（1）由題意可得 ×=-+，得ω=1，f（x）=2sin（x+∅），據(jù)f（- ）=2，及∅的范圍
求出∅的值．
（2）在△ABC中，根據(jù)f（B）=-2=2sin（B+），及B的范圍求出B值，由余弦定理可得 b 的值．
點評：本題考查根據(jù)函數(shù)的部分圖象求函數(shù)的解析式，余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出函數(shù)的解析式，是解題
的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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