已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S3=S8，S7=Sk，則k的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
B
分析：由{an}為等差數(shù)列S3=S8，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可求得a6=0，進而可求得an，Sn，代入S7=Sk解方程即得．
解答：∵S3=S8，即a4+a5+a6+a7+a8=0，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得5a6=0，即a6=0，
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為的，可知d≠0，
由a6=0得a1+5d=0，故a1=-5d，an=（n-6）d，
所以Sn==，
由S7=Sk得，-14d=，即k2-11k+28=0，
解得k=7，或k=4．
故選B
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及一元二次方程的解法，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個命題，正確的是
 
．
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②已知Sn是等差數(shù)列{an}，n∈N*的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
③函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
④已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6=3，S11=18，則a9等于（　�。�

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已知sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若s2≥4，s4≤16，則a5的最大值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S11=35+S6，則S17的值為
119
119
．

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