Question

（2009寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）

為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。

Answer 1

解：

方案一：①需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：A

 點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角 ；B點(diǎn)到M，

N的俯角；A，B的距離 d （如圖所示） .               ……….3分

    ②第一步：計(jì)算AM . 由正弦定理　；

      第二步：計(jì)算AN . 由正弦定理�。�

      第三步：計(jì)算MN. 由余弦定理 .

方案二：①需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：

    A點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角，；B點(diǎn)到M，N點(diǎn)的府角，；A，B的距離 d （如圖所示）.

    ②第一步：計(jì)算BM . 由正弦定理　；

　　　第二步：計(jì)算BN . 由正弦定理　；       

      第三步：計(jì)算MN . 由余弦定理