1．已知拋物線y2=16x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與拋物線的交點，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　　）
A．$\frac{11}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

分析 求得直線PF的方程，與y2=16x聯(lián)立可得x=2，利用|QF|=d可求．

解答 解：設Q到l的距離為d，則|QF|=d，
∵$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，
∴|PQ|=3d，
∴直線PF的斜率為-2$\sqrt{2}$，
∵F（4，0），
∴直線PF的方程為y=-2$\sqrt{2}$（x-4），
與y2=16x聯(lián)立可得x=2，
∴|QF|=d=2+4=6．
故選：D．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關系，屬于基礎題．

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9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在區(qū)間[2a+3，1-a]上的函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，則g（x）=ax+4+a在R上（　�。�
A．增函數(shù)，奇函數(shù)B．減函數(shù)，奇函數(shù)
C．非奇非偶的增函數(shù)D．非奇非偶的減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線x-y+1=0與圓C：x2+y2-4x-2y+m=0交于A，B兩點；
（1）求線段AB的垂直平分線的方程；
（2）若|AB|=2$\sqrt{2}$，求m的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}，各項an＞0，公比為q．
（1）設bn=logcan（c＞0，c≠1），求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出該數(shù)列的首項b1及公差d；
（2）設（1）中的數(shù)列{bn}單調(diào)遞減，求公比q的取值范圍．

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