正弦函數(shù)y=sinx在x=
π
6
處的切線方程為
6
3
x-12y+6-
3
π=0
6
3
x-12y+6-
3
π=0
．
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)在x=
π
6
處可知切線的斜率，進(jìn)而求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得切線方程．
解答：解：由題意，設(shè)f（x）=sinx，∴f′（x）=cosx
當(dāng)x=
π
6
時(shí)，f/(
π
6
)=
3
2

∵x=
π
6
時(shí)，y=sin
π
6
=
1
2

∴正弦函數(shù)y=sinx在x=
π
6
處的切線方程為y-
1
2
=
3
2
(x-
π
6
)
即6
3
x-12y+6-
3
π=0
故答案為：6
3
x-12y+6-
3
π=0
點(diǎn)評(píng)：本題以正弦函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)的函數(shù)值為切線的斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正弦函數(shù)y=sinx在x=0和x=
π
2
附近的平均變化率為k1，k2，則k1，k2的大小關(guān)系為（　�。�
A、k1＞k2
B、k1＜k2
C、k1=k2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點(diǎn)是：抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等；
③正弦函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)；
④若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＞-3；
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（寫出所有你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，
3π
2
]和直線x=
3π
2
及x軸所圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中正確的序號(hào)是（將所有正確的序號(hào)都填上）
①③
①③

①正弦函數(shù)y=sinx圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（π，0）；
②直線x=-π不是余弦函數(shù)y=cosx圖象的一條對(duì)稱軸方程；
③正弦函數(shù)y=sinx的對(duì)稱軸方程是x=kπ-
π2
，k∈Z；
④正切函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心是點(diǎn)M（kπ，0），k∈Z．

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