14．在等差數(shù)列{an}中，a1=21，a5=13，試問(wèn)前幾項(xiàng)和最大？最大值多少．

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出公差，由此求出數(shù)列前n項(xiàng)和，再利用配方法能求出前幾項(xiàng)和最大，最大值多少．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a1=21，a5=13，
∴21+4d=13，解得d=-2，
∴${S}_{n}=21n+\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$=-n2+22n=-（n-11）2+121．
∴前11項(xiàng)和最大，最大值是121．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前幾項(xiàng)和最大，最大值多少的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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