數(shù)列的前項和為，且。
    (1)求數(shù)列的通項公式；
  (2)設(shè)等差數(shù)列各項均為正數(shù)，滿足，且，成等比數(shù)列。證明：。
（1）；（2）見解析
解：(1)由  得
，又也滿足上式(4分)
數(shù)列是首項為公比為的等比數(shù)列
(6分)
(2)由可得，設(shè)的公差為且，依題意可得
成等比數(shù)列，，
解得或（舍去），
當時，，

， 原不等式成立
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點，且，數(shù)列的前項和
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
（3）若正數(shù)數(shù)列滿足求數(shù)列中的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系式：，.
（1）若，證明：（�。┊�時，有；（ⅱ）當時，有.
（2）若，證明：當時，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為銳角，且，
函數(shù)，數(shù)列的首項，.
（1）求函數(shù)的表達式； （2）求證：；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知數(shù)列的通項公式是，數(shù)列是等差數(shù)列，令集合，，．將集合中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為．
（1）若，，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，數(shù)列的前5項成等比數(shù)列，且，，求滿足
的正整數(shù)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列
（1）  （2）設(shè)
（3）求數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，若=a1+a2008,且A,B,C三點共線
（該直線不過點O），則S2008等于        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，
求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知， ，求。

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