若函數(shù)f(x)、g(x)在給定的區(qū)間上具有單調(diào)性，利用增(減)函數(shù)的定義容易證得在這個(gè)區(qū)間上：

(1)函數(shù)f(x)與f(x)＋C(C為常數(shù))具有________的單調(diào)性．

(2)C＞0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性；C＜0時(shí)，函數(shù)f(x)與C·f(x)具有________的單調(diào)性．

(3)若f(x)≠0，則函數(shù)f(x)與具有________的單調(diào)性．

(4)若f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)是________函數(shù)．

答案：(1)相同;(2)相同,相反;(3)相反;(4)增(減)函數(shù)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)、g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有

A．f(2)＜f(3)＜g(0)                B．g(0)＜f(3)＜f(2)

C．f(2)＜g(0)＜f(3)                D．g(0)＜f(2)＜f(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. 已知函數(shù)f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a,其中a??R且a??0．

（1）若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上,求的值；

（2）若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值?如果有,求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若p和q是方程f(x)=g(x)的兩根,且滿足0<p<q<,證明：當(dāng)x??(0,p)時(shí),g(x)<f(x)<p-a.．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是（　�。�

A．$ x∈R, f(x)>g(x)                        B．有無(wú)窮多個(gè)x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C．" x∈R,f(x)>g(x)                         D．{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有(　　)

A．f(2)<f(3)<g(0)　　　      　B．g(0)<f(3)<f(2)

C．f(2)<g(0)<f(3)              D．g(0)<f(2)<f(3)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆富陽(yáng)二中高二年級(jí)3月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

7. 若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是 (     ) 

A. $ x∈R, f(x)>g(x)         B.有無(wú)窮多個(gè)x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C." x∈R，f(x)>g(x)         D. { x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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